统计製程管制(SPC)于原料品质管制之应用

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　　张课长是押出成型课的课长，近日，技术员向他反映生产的过程当中必须经常调机，导致生产计画无法如期完成。

　　张课长一如往常的到生产线巡线….

　　技术员：「课长，有一件事情要跟你报告，最近这一段期间，生产当中遇到很奇怪的问题。」

　　课长：「什幺问题？」

　　技术员：「生产过程中，有时候很顺，有时候却一直要调机，不知道哪里出问题？」

　　课长：「有没有可能是机台出状况？」

　　技术员：「应该不会，每天我都有落实机台点检与清扫的作业，每个星期六都会做保养，机器出问题的机会应该不大。」

　　课长：「模具呢？」

　　技术员：「我看了『模具保养记录表』，模具课的同仁也做了保养记录，没发现有什幺问题。」

　　课长：「现在呢？」

　　技术员：「现在生产还顺利，不用怎幺调机，调整好就OK了。」

　　课长：「这样好了，若你遇到生产不顺要不断地调机时，再通知我。」

　　技术员：「好。」

第三天下午

　　技术员：「课长，你赶快来一下，状况又出现了。」

　　张课长放下手边的工作，赶紧到现场

　　技术员：「课长，今天成型出来的成品宽度老是不稳定。」

　　课长：「之前有没有做什幺动作？」

　　技术员：「没有，和往常一样。今天一早，生产还满顺的，上午10点休息过后，品检抽验就抽到成型出来的长度不足，之后调整了机台的速度，调至成品的规格中心值附近，一段时间后，品检再次抽验，就发现已到下限值，再调整到规格中心值附近后，现在发现成型后的长度跑到产品规格的上限值了。」

　　课长：「会不会是原料的问题？」

　　技术员：「原料？看不出来啊！」

　　课长：「好！我去IQC课确认一下。」

　　此时张课长到IQC课找庄课长了解原料的检验情况……

　　张课长：「庄课，请问押出成型课所用的原料，最近是否有异常？」

　　庄课长：「异常？IQC一直没有对原料做检验啊！只能就押出成型后的成品检验它的拉伸强度(Tensile Strength)、弯曲强度(Flexural Strength)、耐冲击强度(Impact Strength)…等等产品规格要求的指标。」

　　张课长：「是喔！？」

　　庄课长：「有问题吗？」

　　张课长：「是啊！技术员最近向我反映调机很频繁，生产计画无法如期完成，我试图从人、机、料、法、环境来思考解决问题，确认排除人、机、法与环境的问题后，只剩材料因素。如今，原料又没有来料检验，不知道还有什幺因素没有考虑到？」

　　庄课长：「张课，生产方面你最熟悉，这我就没法帮你了。」

　　张课长：「好吧！我再想想办法。」

　　董厂长：「张课长，生管向我反映押出成型课的生产计画比以往落后很多，这一阵子，我忙着公司的新厂规划，所以一直没时间与你讨论，究竟生产出了什幺问题？」

　　张课长：「厂长，确实如此，但是我也找不出究竟出了什幺问题，我从人、机、料、法、环境来思考可能出现的问题，却都没能查出原因，这几天，我也一直在思索是哪个环节没有想到？」

　　董厂长：「这样好了，我们一起去现场观察。」

　　张课长：「好。」

技术员正在添加原料

　　董厂长：「我们先观察技术员正在做哪些事？」

　　张课长：「好。」

一段时间后

　　董厂长：「张课长，你看到什幺异常吗？」

　　张课长：「异常？没有啊！和平常一样啊！」

　　董厂长：「好像少做一件事情？」

　　张课长：「什幺事？」

　　董厂长：「纪录参数啊！ 」

　　张课长：「参数？什幺参数？」

　　董厂长：「就是参考的数据，它是一个变量，当我们在研究问题的时候，关心某几个变量的变化以及它们之间的相互关係，通常我们会称它为『製程参数』，就是对某一製程应该掌握哪些数据？掌握这些数据的变异并适时（源头）管理，就能将品质控制在一定的範围内，而不是等到超出範围了再来处理。」

　　张课长：「咦！机台不是调整到可以生产符合产品的规格就好了吗？」

　　董厂长：「话是没错，但是你若不纪录这些相关的数据，你怎幺有办法分析究竟是那里出问题？」

　　张课长：「是喔！那接下来我该怎幺做？」

　　董厂长：「我们先用这机台来试，你先想一想，在这机台上，有哪些因素会影响调机？都调些什幺？这些都是要记录的，你可以找技术员一起研究，明天一早我们再一起讨论。」

　　张课长：「好！」

　　张课长：「厂长，这是我昨天和几位资深技术员一起讨论出来要纪录的内容：『机台编号』、『模具编号』、『成型温度(℃)』、『技术员工号』、『螺桿转速(rev/min.)』、『引取速度(M/min.)』、『原料料号』、『产品品号』。」

　　董厂长：「嗯！不错，但是还缺一些项目。」

　　张课长：「哦？ 」

　　董厂长：「缺『日期』，还有，我们是两班制，因此还要加上『班别』的栏位，原料料号可以记录『批号』吗？」

　　张课长：「可以，领料单上有『批号』的栏位。」？

　　董厂长：「好，那幺再加上『批号』。哦！怎幺没有『成型压力(kgf/cm2)』的参数？」

　　张课长：「成型压力和成型温度有相关性，机台厂商只让我们可以设定/调整温度，成型压力会依成型温度改变，不过，还是可以看到成型压力的数据。」

　　董厂长：「OK，你把这些项目设计成表格的方式，请告诉技术员只要有调机，就把更动的数据记录在表单上相对应的栏位。」

　　张课长：「需要这样做吗？那很繁琐哩！会增加技术员的工作负荷耶！而且我们都有一些经验值可以参考。」

　　董厂长：「会吗？写几个数字需要花秒钟？会增加技术员的工作负担？若你想找出问题，你就要这样做。」

　　张课长：「好吧！我一会儿画完表格后，马上请技术员纪录。」(如表1)

　　董厂长：「好！不过，你还要用EXCEL试算表软体设计资料库，然后请助理每天将纪录表内的数据键入资料库内。」

　　张课长：「好！」(如表2)

表1、参数纪录表

表2、参数纪录资料库

一段时间后…..

　　张课长：「厂长，这一段时间，资料库累计的笔数有上百笔了，不知道接下来要怎幺分析。」

　　董厂长：「你请助理把资料库email给我。」

　　张课长：「好！」

　　董厂长：「我们先看一下资料内容。哦!你已经水平展开了？」

　　张课长：「没有，因为机台E、F、G是同一款型号，所以我就一起导入。」

　　董厂长：「好！我先请问你：『之前出现的问题，通常你都调整什幺？』」

　　张课长：「引取速度。」

　　董厂长：「OK！我们先看这一个栏位的数据。我们先筛选同一个产品的品号，哦！你看，这个产品使用两种原料，分别是SHE4500与503X，而『引取速度』却有不同的值。」(如表3)

表3、参数纪录资料库

　　张课长：「嗯！」

　　董厂长：「接下来，我们要来制订『製程规格』。」

　　张课长：「什幺是『製程规格』？」

　　董厂长：「如同产品规格，简单地说，就是针对製程的参数所要管制的範围，只要管控在这个範围以内，就可以确保产品的品质符合规範。」

　　张课长：「那我们要怎幺做？」

　　董厂长：「EXCEL试算表可以帮助我们完成这个工作。首先，我们用MODE函数来找『引取速度』的中心值。」

　　张课长：「什幺是MODE？」

　　董厂长：「MODE 就是『众数』，所谓的『众数』是指一组数据中出现次数最多的那个数据。」

　　张课长：「喔！懂了。」

　　董厂长：「好！执行出来的结果是11.24，我们可以当作是这一组数据的中心值。接下来，我们要算标準差。」

　　张课长：「等一等，厂长，为什幺不用平均值当中心值，以往，我们都用平均值当做中心值，怎幺这一会儿却用众数？」

　　董厂长：「问得好，平均值是一组数据的平衡点概念，倘若这一组数据中有一个异常的值，那幺这个平均值就会偏离原先没有异常值的平均值；反之，没有异常值，众数和平均值会相等，这是假设我们有相当的观测值样本数，实用上，可视观测值呈『常态分配』(Normal distribution)。」

　　张课长：「『常态分配』又是什幺？那如何界定『异常值』？」

　　董厂长：「数学式子我先不谈，我画一个图形(如图1)给你看，先建立观念。常态分配为一种单峰对称的连续分配，中央有一个最高点，最高点的左右两边成对称状态，是一条左右对称的平滑钟形曲线。」

图1、常态分配图

　　张课长：「真有趣。」

　　董厂长：「要界定『异常值』，要先讲『标準差』。」

　　张课长：「什幺是『标準差』？」

　　董厂长：「讲白话一点，就是一组数据自平均值分散开来的程度(分散程度)。若标準差的值较大，代表大部分的数据和其平均值之间差异较大，也就是数据分散得比较开；若标準差的值较小，代表这些数值比较接近平均值。」

　　张课长：「喔！了解。那怎幺算？」(注1)

　　董厂长：「很简单，我们用STDEV函数就可以算了，算出来的结果是0.27。接下来，我们就可以订定管制界限了，通常，我们将管制界限定在平均值的上、下三个标準差之处。」

　　张课长：「厂长，再等一下，为什幺我们要将管制界限定在平均值的上、下三个标準差？」

　　董厂长：「说来话长，简单地说，当管制界限比六个标準差小时，第一型误差大，同时，第二型误差小。反之，管制界限宽度比六个标準差大时，第一型误差变小，同时，第二型误差变大。因而只好寻找此二型误差之和最小的管制界限。修华特（W.A.Shewhart）博士的研究，常态分配中，落在此管制上、下限内的机率是99.73%，也就是说，大约99.73%的产品在中心线上、下各三个标準差範围内，而此上、下管制界限是最符合经济原则。」

　　张课长：「天那！我愈听愈糊涂了，第一型误差和第二型误差又是什幺啊！？」

　　董厂长：「不会啦！等我解释完，你就清楚了。所谓的第一型误差，也称为型I误差，是指品质未变，但由于抽样误差使统计量落入拒收的区间，因此误判品质已经改变的机率；而第二型误差，就是型II误差，是指品质已经改变，但由于抽样误差使统计量落入允收的区间，因此误判品质不变的机率。我画一张表给你看你就明白了。」(如表4)

表4、型I与型II误差

　　张课长：「哦！原来如此，看表比较容易懂。」

　　董厂长：「现在回过头来谈『异常值』，我举两组数据(如表5)，这两组数据最主要的差别在于第十组，A组是32，B组是10，其平均值(AVE.)、众数(MODE)、标準差(sigma)、上限值(AVE.+3xsigma)与下限值(AVE.-3xsigma)分别如表所示。我们先看标準差的部分，很显然地，B组的标準差比A组大许多，主要原因在于第十组的数据，由于A组的标準差很小(相对于B组)，以常态分配的特性而言，平均值与众数是一样的，这时，用平均值或众数来分别求其上、下限值，两者的值是相同的。然而在B组却是不一样的，在B组，我们以平均值求其上、下限值分别为47.1与8.5，以这两个数据检视B组，看不出B组数据有何异常。若使用众数(MODE)当平均值，求其上、下限值，分别为49.3，10.7，即B1，以这两个数据检视B组的值发现，第十组的10小于10.7下限值，因此，我们称第十组的10是异常值。将10去除后，重新计算B组的值，即B2，其结果与A组相当的接近。

表5、解说範例

　　张课长：「哇！真是太神奇了，怎幺以前都没发现？」

　　董厂长：「因为你以前都没有使用数据管理，当然没发现啰！为了管理方便，我将平均值设为11，标準差为0.3，以此值计算上、下管制界限，分别为11.9与10.1，再整理一下，如表5，这一组数据就可以订为『引取速度』的规格。」

表5、引取速度之製程规格

　　张课长：「原来如此。」

　　董厂长：「还没结束哩！我们还要针对 SHE4500与503X这两种原料做进一步分析。利用EXCEL的筛选功能，将这两组的『引取速度』数据分别显示后，複製其数据，贴到统计软体去执行。嗯……跑出两张图，第一张是SHE4500(如图2)，第二张是503X(如图3)。」

图2、原料SHE4500之数据分布图

图3、原料503X之数据分布图

　　董厂长：「张课长，这两张图有什幺不一样？」

　　张课长：「SHE4500的山形比较窄，503X的山形比较宽。」

　　董厂长：「没错！因为SHE4500的标準差比较503X小，所以图形呈现出来就是一窄一宽。还有哪里不一样？」

　　张课长：「好像在玩大家来找碴。」

　　董厂长：「考验你的观察力啊！」

　　张课长：「厂长，绿色线和红色线分别代表什幺意思？」

　　董厂长：「绿色线是我们之前计算出来后定义的规格，红色线是我们将数据丢到软体后计算的结果。」

　　张课长：「所以，SHE4500和503X这两款原料都在我们设定『引取速度』的规格内啰？」

　　董厂长：「没错。」

　　张课长：「为什幺SHE4500的中心线(平均值)在规格中心值(11)的右边，503X的中心线在规格中心值的左边？而且SHE4500的中心线距离规格中心值看起来比较近而503X的中心线距离规格中心值比较远？」

　　董厂长：「在规格中心值(11)的两侧代表该组数据的平均值是比规格中心值大还是小，比规格中心值大，就会出现在规格中心值的右侧；比规格中心值小，就会出现在规格中心值的左侧。至于该组数据的平均值距离规格中心值的远近则代表製程的『準确度』(accuracy)，以”Ca”表示。就像打靶一样，子弹离靶心愈近，Ca就愈小，反之就愈大。」

　　张课长：「哈…哈…，这容易理解，因为我当兵时还是个神枪手哩！」

　　董厂长：「好！那你说说，『精密度』(precision)又是什幺？」

　　张课长：「就是子弹在靶上的集中程度。」

　　董厂长：「Bingo，严格的说是『製程变异数与规格公差之差异』，以”Cp”表示。我画张图就更容易理解了(如图4)。」

　　张课长：「所以，依图来看，SHE4500的数据比503X集中。」

　　董厂长：「是的。好！我们看一下这两张图的数据(如表6)。」

　　张课长：「咦！怎幺有一个Cpk值？」

　　董厂长：「是指製程能力之综合指标，他同时含有Ca及Cp两个因子。」

　　张课长：「厂长，那Cpk有没有範围啊？」

　　董厂长：「有啊！我写给你看。它分A+、A、B、C、D五个等级。A+的等级是1.67≦Cpk，表示製程能力极佳；A等级是1.33≦Cpk<1.67，表示製程能力良好，继续保持；B等级是1.00≦Cpk<1.33，表示製程能力尚可，但须保持管制状态；C等级是0.67≦Cpk<1.00，表示製程能力不足，有不良品产生，必须改善製程；D等级是Cpk<0.67，表示製程能力极差，应该紧急改善 (如表7)。」

图4、準确度与精密度之图解

表6、原料相关数据

表7、Cpk等级

　　张课长：「哦！了解了。所以，这样看来，我们可以说原料SHE4500比503X好喔？」

　　董厂长：「不行，因为我们只分析『引取速度』的参数而已，其他参数都还没分析，不能如此妄下定论。」

　　张课长：「那怎幺办？」

　　董厂长：「接下来就是你的工作啊！把剩下的参数依照上述教你的方式分析，最后再来看结果，而且最后的结果也不能说哪一个原料不良，因为都可以生产。根据纪录，我们要思考如何从管理的手法来解决技术员频繁调机的问题。」

　　张课长：「这些数据还有哪些用途？」

　　董厂长：「虽然我们不知道厂商的原料配方，但是透过相同原料与参数的比较，你可以知道哪一家厂商的原料比较容易生产，把数据提供给厂商参考，他们会知道怎幺一回事。」

　　张课长：「是喔！原来数据有这幺神奇喔！」

　　董厂长：「没错。好，以上只针对SHE4500和503X两种原料分析，并没有针对机台，现在我们从机台的角度来看原料的使用情形。你看，F机台的用料情形最好，G机台次之，E机台稍微差一点。」

　　张课长：「为什幺？」

　　董厂长：「F机台，相同型号的原料都集中好几天生产；G机台相同型号的原料生产天数比F机台短，切换的次数也比较多；E机台有一天切换两种原料，且生产天数又比G机台短一些。」

　　张课长：「喔！我知道了，厂长，你的意思是说，若从管理的角度来看，同一部机台最好使用相同的原料来生产，这样可以减少变异的产生，调机比较不会那幺频繁，万一产生变异也比较容易控制与查找，因为有之前的纪录可以追溯。」

　　董厂长：「看来你已经懂了。」

　　张课长：「嗯！我知道了，那我先把各机台的用料规範定下来，请备料员备料时依此原则备料，再把剩下未分析的参数都做出来。」

　　董厂长：「好。对了，有空的话看看统计製程方面的书，毕竟我讲的内容并没有很全面，看书可以比较有系统的建立观念与学习，有疑问的话，我们再来讨论。」

　　张课长：「好的，厂长。看来我的问题有解啰！」

[注1] 样本标準差(s)计算公式

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