统计分析方法为蒐集数据、分析结果、显示资料及寻求对策之一种技术。企业在ISO品质文件上，常会透过品质管理系统量测、分析及改进之过程，以决定统计技术与其适用之範围。在工程品管作业中蒐集到很多数据，有若干程度之差异，这些原始数据若未经整理，可能会显得杂乱无章，很难理解它代表了什幺？透过统计分析，可以获得其中间值、高低变化程度、合格率、或变化趋势等等品质资讯。品质数据经过适当的统计分析才能变成有用的品质资讯，以作为各种决策的重要依据，因此，俗语说：「统计分析可以让数据说话」。

　　一般施工品管实务所用到的统计分析，大多是一些简易方法，至于较複杂的部分，通常已由统计学家製成简单图表或公式，目前具统计功能的计算机及方便的计算软体，可以简单的执行繁杂的计算过程，应用统计技术比以前方便甚多。工程师必须了解及懂得研判统计分析结果，才能适当的执行品质管理。品质管理和我们日常生活面临的许多现象大多是不确定的。但是，若经过仔细观察，却又可以发现这些现象有某种程度的规律，我们若能找到这规律，也能相当有效的掌控所期望的成果。平常我们用经验方法处理不确定性问题，一般可分成以下4个步骤：

1. 收集经验资料：可为过去的经验资料，若无过去的经验资料可先作一些实验获取资料。

2. 整理经验资料找出其变化规律：如平均数及高低变化範围等。

3. 选择冒险率：我们对不确定性问题作任何决定都会有若干冒险性；若失败后果严重，冒险率订低些以求安全；若失败后果轻微，冒险率订高些以求降低成本。

4. 作决定：在考虑冒险率大小之前提下，我们才作适当之决定。

　　我们日常生活中处理不确定性问题，大多是凭印象主观作决定，利用统计方法，则可以科学的处理不确定性问题。

　　工程品质受到人员（man）、材料（material）、机具（machine）、方法（method）及量测（measurement）（5M因素）等许多因素影响，不可能绝对均匀，这种不均匀性是随时存在的，可以说是一种无法避免的自然现象。因此，工程品管必须面对一些不确定性问题，可利用统计方法作有效的处理，以统计方法为基础的品管技术称为「统计品管」（statistical quality control，简称SQC），SQC为现代工程品管的基础。统计品管之涵盖範围相当广泛，施工品管作业中常用的有以下统计方法：随机抽样(客观选定检验样本)、统计表与统计图(以图表简单的分析品质状况)、统计量(以数值精确的分析品质状况)、常态分配(合格率估算、许可差设定及品质製程目标值设定)、品质管制图(品质之变化趋势与管控方法)

公共工程通常包括设计、进料、施工、验收及使用5大阶段，每一阶段之品质管制均可使用适当的统计方法，分别简述如下：

1. 设计管制：订定品质目标、设定材料与施工许可差（规格界限）、工程可靠度分析等。

2. 进料管制（材料管制）：抽样检验、检验结果分析、管制图製作等。

3. 施工管制：订定製程目标、抽样检验、结果分析、管制图製作等。

4. 验收管制：设计抽验计画、抽样检验等。

5. 维护管制：预测维护时机、迴归分析、工程可靠度分析等。

各品质管制阶段之特性不同，所採用之统计方法亦有差异，本次仅介绍施工管制所常用到之统计方法。施工品管採用统计方法有以下好处：

1. 可客观公平的选定检验样品，减少争议。

2. 可清楚的用图、表或量化表示品质状况，可和契约规定标準、其他工程水準或定期自行客观比较。

3. 可有效的追蹤品质变化，甚至可预测未来趋势，即时採取改正措施，以管制品质。

　　统计分析方法可应用于各工程领域，其分析方法均相同，以混凝土抗压强度为例说明，请应用于各自专长之工程领域。

案例：混凝土抗压强度

壹、数据一览表--分析工程品质

　　数据整理之第一步为某混凝土工程之28天龄期之圆柱试体抗压强度检验数据（规定强度fc’＝210 kgf/cm2）。该混凝土工程每次取样模铸2只圆柱试体，按规定养治至28天龄期，并检测其抗压强度，并依CNS 3090[预拌混凝土]规定，计算该2只试体强度之平均数作为该次之试验结果（test result）。

混凝土抗压强度数据一览表

　　数据一览表係将原始试验报告中之相同部份集中在一起，可方便阅读，并便于作进一步分析。由表中得知试验结果之最小值为173（No.9），最大值为312（No.17），故知此30次之抗压强度落于173~312 kgf/cm2之间。

贰、次数分配表－绘製直方图

　　原始数据量庞大时，可按数值大小适当加以分组製作「次数分配表」，以便初步了解其分配状况，并可供进一步绘製「直方图」等统计图之用，说明次数分配表製作步骤。

　　同一工程项目定期製作次数分配表时，建议每次採用相同之组距及组界编製次数分配表及绘製直方图，方便各图间之互相比较。

公式解：

一、计算数据之全距

全距＝最大值－最小值＝312－173＝139

二、估计组数

依经验估计组数，若无足够经验，可用以下二方法之一概估组数。

方法一：史特吉斯（Sturges）经验公式k＝1＋3.32×log(n)　

式中，k＝分组组数，n＝数据个数

方法二：经验公式   　

本例採用方法一：n=30，则k=1+3.32×log(30)=5.9，可试分6组。

三、计算组距

组距＝全距/组数＝139/6＝23.2

‧为让各组不重叠，组距常取用最小计量位之奇数（奇数除以2会比原数据往下多一位有效数或小数，虽然二组间之组上限与组下限同一数值，因该数不可能出现，故不会发生分组重叠情形）。

本例经以上考虑，组距选定25。

四、计算第一组之组下限

第一组之组下限＝最小值－数据最小计量位/2＝173－1/2＝172.5

‧本例抗压强度数据记录到个位数，故数据最小计量位＝1。

五、计算第一组之组上限

组上限＝组下限＋组距； 172.5＋25＝197.5

六、计算第一组之组中值

组中值＝（组下限＋组上限）/2；（172.5＋197.5）/2＝185

七、登录划记及计算次数--计算各组下限、组上限及组中值

次数分配表

八、微调各组组下限、组上限及组中值

　　衡量第1组之组下限172.5与最小值173仅差0.5（＝173-172.5），而第6组之组上限322.5与最大值312却差10.5（＝322.5-312），为减少偏差，故可调整两者差距使之相等或接近相等，亦即第1组组下限调整为167.5，则原差距0.5改为5.5（＝173-167.5），而第6组组上限调整为317.5，则原差距10.5亦改为5.5（＝317.5-312）。

次数分配表（微调组界限后）

由次数分配表可以获得一些很有用的品质资讯，可以判断出：

1. 估计数据分布範围：大部份数据落于180至305之间，所有数据位于167.5～317.5之间。

2. 估计数据之平均数：累积相对次数为50％之数据係位于组中值＝255这组中，且位于约前44％处[前一组之累积相对次数＝36.7％，该组之相对次数＝30.0％，（50-36.7）/30.0＝0.44]，估计这批数据之平均数约为253.5（＝242.5＋25×0.44）。
 

3. 估计某超限範围所佔比例：由规定强度210相对应之累积相对次数，亦即估计数据小于210之累积相对次数约为13％[＝3.3＋13.3×（210-192.5）/25]，也就是说，约有13％之试验结果小于210 kgf/cm2。

九、绘成直方图（histogram）

直方图常用于初步分析或简报资料之用，由直方图可以快速看出数据分配状况。初步辨识如下：

1. 数据分布型态：该直方图为左右约略对称的山形，近似常态分配之钟形，可判定此批混凝土之抗压强度分布大致正常。

2. 数据分布範围：由最小组中值与最大组中值得知，此批混凝土之抗压强度大部份落于180~305 kgf/cm2之间。

3. 数据之平均数：以目视判断面积之左右对称中心之横座标约为250，可概估此批混凝土之平均抗压强度约为250 kgf/cm2。

4. 估计某超限範围所佔比例：如由目视概估小于210之面积（斜线部分）约佔总面积的八分之一，估计抗压强度小于210 kgf/cm2之比率约为12.5 %。

混凝土抗压强度直方图

结语

统计方法为蒐集、分析及显示大量数值资料之最有效方法，在工程品管作业中相当实用，要发展高品质工程需要能熟用统计方法。在推广採用统计方法时，有以下事项值得注意：

1. 统计方法通常用于量化之资料，在品管上要透过有计画之检验以获得品质数据。

2. 採用统计分析必须先有正确可靠之数据，亦即检验样品应经正确取样手续、按标準方法製成试体及检验，所得之数据经统计分析才具实际意义。

3. 统计方法虽然係客观方法，但统计分析结果之解读仍需工程专业背景，品管人员需兼具所任工作之统计分析能力及工程专业，才能正确判读统计分析结果。

4. 透过统计分析仅可显示工程品质状况及协助作正确判断，但必须正确设计与确实施工才能确保工程品质。

5. 统计方法在工程品管之应用甚广，品管人员可以从简易部分先行採用，再逐渐推进到更精确技术。